高考申論題
107年
[農業機械] 應用力學
第 一 題
📖 題組：
如圖三所示，有一質量與長度分別為 M(kg)與 L(m)的細長均質桿件 AB，以二條繩子AC 與 BD 懸吊並保持在靜止狀態，當繩子 AC 被剪斷後的瞬間，試求：
如圖三所示，有一質量與長度分別為 M(kg)與 L(m)的細長均質桿件 AB，以二條繩子AC 與 BD 懸吊並保持在靜止狀態，當繩子 AC 被剪斷後的瞬間，試求：
桿件 AB 的自由體圖。（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對約束瞬間解除的動力學剛體問題，第一步必定是繪製該瞬間的自由體圖 (FBD)。需注意剪斷的繩索張力瞬間歸零，保留未剪斷繩索的未知張力，並準確標示重力作用點 (質心) 以及各力作用點相對質心的幾何距離，為後續建立運動方程式 (Newton-Euler Equations) 奠定基礎。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】自由體圖 (FBD) 需完全隔離分析對象，並精確標示瞬間所有作用之外力向量與其相對幾何位置。 【解答】 繪製桿件在繩 AC 剪斷瞬間的自由體圖 (Free Body Diagram, FBD)，必須於圖面上清晰呈現以下四大要素（文字描述即為作圖指引）：
▼ 還有更多解析內容
剛體瞬時自由體圖
💡 隔離對象並精確標示瞬時外力向量、幾何尺寸與座標系統。
- 隔離分析主體：畫出桿件輪廓，將其與支撐環境完全分離。
- 定義座標與正向：建立慣性座標軸，標明水平、垂直及力矩正號。
- 完整外力分布：繪製質心重力與現存支撐力，排除已消失之約束。
- 標註力臂尺寸：精確標示各作用力至質心之距離以利力矩分析。
